【菜科解读】

【常用规律、公式】

库仑定律

1. 内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。

2. 大小：F=K q1 q2/r 2( k 为静电力常量：k = 9.0×109 N·m2/C2。

计算大小时只将电荷量的绝对值代入)

3. 方向：在两点电荷的连线上 , 同种电荷相斥 , 异种电荷相吸

4. 适用条件：真空、静止的点电荷。

(以上两个条件是理想化的，在空气中也近似成立)

库仑力

1. 特点：是性质力不是效果力，遵循牛顿第三定律，在实际应用时与其他力一样，受力分析时不要漏掉。

2. 矢量性：库仑力是矢量，合成时满足平行四边形定则

3. 特殊性：在利用库仑定律的公式计算库仑力的大小时，电荷量用绝对值代入公式

考点一：库仑力与电荷守恒定律的综合应用

高考试题中单独考查库仑定律的试题几乎没有，它往往与电荷守恒定律相结合，以选择题的形式考查电荷量的分配规律、库仑力大小的变化等，难度一般较小.

【典例1】有三个完全相同的金属小球A、B、C，其中，A 球带电荷量为7Q，B 球带电荷量为-Q，C 球不带电.将A 和B 固定起来，然后让C 球反复与A 球和B 球接触，最后移去C 球，求A 和B 间的相互作用力将变为原来的多少倍。

【典例2】

两个半径为R 的带电球所带电荷量分别为q1 和q2，当两球心相距3R 时，相互作用的静电力大小为( )

【考法总结】

1.完全相同的带电体接触后电荷的分配原则

(1)若两带电体带同种电荷q1，q2则接触后电荷量平均分配，即

（2）若两带电体带异种电荷q1，q2，则接触后电荷量先中和后平分，即

，电性与带电荷量大的带电体相同

2.库仑力方向的判断方法

根据“同种电荷相斥，异种电荷相吸”判断库仑力的方向，作用力的方向沿两电荷连线方向

3.库仑力大小

（1）由公式F=K q1 q2/r 2 可以看出，在r 和两带电体的电荷量总和一定的条件下，当 q1 =q2 时，F 有最大值

（2）对于距离较近的两带电导体球间的库仑力可定性比较：用r 表示两球心间的距离，则当两球体带同种电的时，由于其排斥作用，两带电球中心间的距离大于r，设两带电球体间的相互作用力为F，则F＜K q1 q2/r 2，反之，当两球体带异种电荷时，则F大于K q1 q2/r 2

4.点电荷的理解

（1）点电荷是理想化的物理模型

点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的“质点”，实际中并不存在。

(2)带电体看成点电荷的条件：

一个带电体能否看成点电荷，要看它本身的线度是否比它们之间的距离小得多。

即使是比较大的带电体，只要它们之间的距离足够大，也可以视为点电荷。

带电体的线度比相关的距离小多少时才能看成点电荷，还与问题所要求的精度有关。

在测量精度要求的范围内，带电体的形状及大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，带电体就可以看成点电荷。

考点二：库仑力作用下的平衡问题

库仑定律阐述了带电体间的相互作用规律以及此类问题的考题，常有两类题型，一是只在库仑（电场）作用下的带电体的平衡，二是除电场力外，结合其他力作用下的带电体的平衡高考试题多以选择题的形式出现，难度中等，解题关键是对研究对象进行受力分析，列出平衡方程。

1 电场力作用下的平衡问题 电场力作用下的平衡问题

【典例 3】有两个带电小球，电荷量分别为＋ Q和＋ 9Q. 在真空中相距 0.4 m．如果引入第三个带电小球 ，正好使三个小球都处于平衡状态．求：

(1) 第三个小球带的是哪种电荷？

(2) 应放在什么地方？

(3) 电荷量是 Q的多少倍？

【典例 4】如 图所示，三个点电荷 q1、q2、q3固定在一直线上， q2与 q3间距离为 q1与 q2间距离的 2倍， 每个电荷所受静电力的合均为 零，由此可以判定，三个电荷的电荷量之比为( )

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2 库仑力与其他力作用下的平衡

【典例 5】如图所示，把一带正电的小球 a放在光滑绝缘斜面上，欲使球a 能静止斜面上，需在MN间放一带电小球 b，则 b应( )

A．带负电， 放在 A点 B．带正电，放在 B点

C．带负电，放在 C点 D．带正电，放在 C点

【考法总结 】

库仑力具有力的共性，可以和其他力一起使带电体处于平衡状态,构成力电综合问题， 求解思路与力学平衡问题基本相同，只不过我们多了一种新性质的力而已，具体解思路以及技巧如下：

1 解题思路

确定研究对象----------(整体法或隔离法)

受力分析---------------多个电场力

列平衡方程----------F=0

2 在同一直线上三个自由点电荷的平衡问题

(1)条件：每个点电荷受到的两个库伦力必须大小相等，方向相反

(2)规律：“三点共线”三个点电荷分布在同一条直线上，“两同夹异”—正、负电荷相互间隔：“两大夹小”——中间电荷的电荷量最小，“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷

3 不在同一条直线上多个电荷的平衡问题

（1）根据题干条件，恰当选取研究对象，进行受力分析，

（2）利用F=Eq 或F=Kq1q2/r2求出每个电荷受到的电场力，

（3)根据平衡条件。

利用相似三角形法、图解法、正交分解法等列式求解

4. 多个带电体的库仑力求解

当多个带电体同时存在时,每两个带电体间的库仑力仍遵守库仑定律。

某一带电体同时受到多个库仑力作用时,可利用力的平行四边形定则求出合力。

强化训练题

1. 如图所示，三个完全相同的金属小球 a、b、c 位于等边三角形的个顶点上． a和 c带正电， b带负 电， a所带的电荷量比 b所带的电荷量小．．已知 c受到 a和 b的静电力合可用图中四条有向线段一 条来表示，它应是 ( )

A．F1 B．F2 C．F3 D．F4

2．如 图所示的是一个带正电验器， 当金属球 A靠近验电器上的金属小球 B时，验电器中金属 箔片的张角减小，则 ( )

A．金属球 A可能不带电 B．金属球 A一定带正电

C．金属球 A可能带负电 D．金属球 A一定带负电

3. 如图所示，在光滑绝缘的水平面上沿一直线等距离排列三个小球 A、B、C，三球质量均为 m，相距 均为 L，若三球均带电且 qA= 10q,qB= q，为保证三球间距不发生变化将一水平向右的恒力 ，为保证三球间距不发生变化将一水平向右的恒力 F作用 于 C球，使三者一起向右匀速运动。

求： （1）F的大小；（ 2）C球的电性和荷量

4．如图所示，在光滑绝缘水平面上放置 3个电荷量均为 q(q>0)>0) 的相同小球，x小球之间用劲度系数均为 k0的相同轻质弹簧绝缘连接．当 3个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为 l.已知静电力常量为 k，若不考 虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为 ( )

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5． 如图所示，一个挂在绝缘细线下端的带正电小球 B，静止在图示位置，若固定的带正电小球A的电荷量为 电荷量为 Q，B球的质量为m，带电荷量为 q，θ＝30° ，A和 B在同一条水平线上， 整个装置处于真空中，求 A、B两球间的距离．

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