数学奇才闵可夫斯基：证明4维空间真实存在，人进入后会变成啥？
【菜科解读】
一个圆点无法代表实际性的物件，二维平面却也没办法展示物体的全貌，三维结构完成了世界的描述，那么4维空间应该如何表示呢？
这个问题直到20世纪初才完成了初步的阐述，但更多的是通过数学语言来表达4维空间的状态。
该学术问题后来也完善了爱因斯坦的相对论，但作为爱因斯坦的导师，德国数学家赫尔曼·闵可夫斯基对高维空间的理论解析让他在数学界有着举足轻重的地位。
但在此之前，没人知道4维空间长啥样，其实严格来讲，现在也一样。
不过有了数学的描述和模型的理解，如今我们可以从3维世界推演出4维空间在3维世界的投影，正如我们在画纸上画画一样。
不过要想证明4维的存在，闵可夫斯基可是费了不少力气。
这里我们不对狭义相对论作出太多的讨论，直接来看看德国的这位数学奇才是如何证明4维空间的。
闵可夫斯基和他的空间研究
闵可夫斯基时空闵可夫斯基时空需要运用到洛伦兹变换，考虑到适当的时间和长度收缩问题，而主要的解决工具为闵可夫斯基图。
从数学结构上看，闵可夫斯基度量及派生量还有群论，作为狭义相对论假设结果的时空流形上看，时空区间表示不变性，因为弯曲的时空是局部洛伦兹的。
洛伦兹变换
不管是洛伦兹变换还是狭义相对论，两者都提出了绝对时空的概念，对事实的观察取决于观察者的参考体系，因此闵可夫斯基时空在数学中的表达也同样有时空的不变性。
但是由于区间的不变性，任何向量的分类在所有通过洛伦兹变换相关的参考系中都是相同的。
闵可夫斯基图的变换
所以闵可夫斯基的空间事件会有各种不同的向量集合，以此表示该事件的光锥。
时间的方向、空间变化使得闵可夫斯基时空在四个集合中有着不同的集合。
时空几何上，闵可夫斯基空间在时间方面存在非常重要的区别。
3D空间中，闵可夫斯基时空有一个额外的维度，其坐标Xº源自时间，从而使距离微分满足公式。
这也是后来我们所说的，在4维空间中会有一个时间参考。
相关研究完善了后来的狭义相对论
但这里需要明白的是，时间的存在并不是我们一般意义上理解的时间。
通常来讲我们所使用的时间是空间中的绝对时间，但闵可夫斯基时空在狭义相对论可以表示为任何惯性参考系观察时空间隔的不变性。
不同速度的变化
即任何两个事件之间的4D距离，闵可夫斯基时空存在的这种旋转对称性表达了4维空间中的变化。
相比之下，四维空间的时间作为了额外坐标轴，并与其他三个坐标轴正交。
从数学的几何学结构上来看，闵可夫斯基时空以双曲线旋转保留关于曲线的正交性，而欧几里得图则是通过旋转保持正交性。
#p#分页标题#e#欧几里得图与闵可夫斯基图的比较
而这便是闵可夫斯基时空中的双曲正交性，后来在狭义相对论里用来定义同时事件的概念。
通过各种数学方式的表现，闵可夫斯基证明了4维空间的表现形式，尽管这和一般物理时空表述不太一样，然而相对论的应用验证了闵可夫斯基时空的正确性。
时空膨胀带来的观察变化
4维空间应该是什么样子？由于加入了额外的自由度，因此四维空间中的几何会比三维空间中的几何更加复杂。
在三维世界中，一个圆可以被挤压成圆柱体，而在4维世界中，会出现好几种不同的圆柱状物体。
最好的证明图样便是克莱因瓶，三维中曲线可以形成结，但曲面就不行，除非它们自相交。
不过到了4维空间，曲线的变化形式可以通过在第四个方向上移动来轻松解开，2D表面可以在4D空间中形成。
克莱因瓶的变化
那么对于人类来讲，4维空间应该是什么样子呢？而进入到4维空间的人又会变成什么样子？
通过想象和维度类比，我们最常用的方式便是通过投影来表达高维世界，不过进入到4维空间后，一切都会变得不一样。
四维空间设想图
三维世界的我们可以很容易地在脑海中想象出不同3个维度的物理形象，要理解4维我们便可以运用到闵可夫斯基时空中的变化。
不过四个维度上，每个坐标轴都会有一个正方体，因此4个维度乘以2个面，每8个面形成一个表面。
红色为添加维度的正方体
由于维度的增加和运动的变化，4维空间中结构会随着观察者的角度不同发生各种形态上的变化，以人类的视觉来看，没人清楚在这个空间中的物体的真实形态究竟是怎样的。
如果还是无法很好地理解在4维空间里究竟发生了什么，那么看看下面这张图就明白了。
双眼对焦此图，你会发现……
由于人类所生活的世界是3维结构，因此我们没办法去真正地认识4维空间，只能从数学图形上去理解，即便如此，仍然会有很多无法理解的结构。
如果正在幻想着进入4维空间的人，现实的情况很可能会非常复杂，因为进入4维空间的人会迅速死去。
从克莱因瓶我们就能看出3维世界的东西在4维空间是不存在的。
进入4维空间后，所有物质的原子结构都会变得不同，原子轨道将会容纳更多电子。
所以在这个维度中，部分金属元素会变成气体，例如镁。
同样地，我们的身体也会发生非常奇怪的变化，身体中所依赖的大部分元素由于空间维度的变化，3维空间中能够正常运作的功能在这里会失效。
理论上来讲，人会在4维空间中被分解，假设这时人能活着，那么我们可能会看见各个身体碎片在4维空间中运动。
#p#分页标题#e#进入4维空间的人可能是这样
事实上，3维空间的生物在4维空间里是没有任何意义的。
举个非常简单的例子，画家能够在一张纸上面画出非常真实的人像或者动物，然而2维结构却没办法表现出它们的内脏器官。
因此，2维世界中只存在表面，2维中没有里和外的概念。
所以，2维中的物体如果能够通过某种方式进入到3维世界中，由于没有三维的支撑，那么它们也会崩溃。
类似的概念以人为例子，由于进入4维后，我们没有4维的手、脚，以及躯体，那么来自任何一个方向的变化都能够摧毁人体。
面对空间的复杂变化，闵可夫斯基时空给出了一个合理的解释，并用数学语言来表述，这在20世纪是十分伟大的。
也正是闵可夫斯基的研究，让人们认识到时间和空间是一个时空连续体，并在4维中耦合在一起。
不过这样一位数学界的奇才和大师却没能逃离病痛，就在闵可夫斯基44岁的时候，由于阑尾炎的发作让他不得不面对死亡。
由于当时的医疗水平还不够发达，手术治疗无法解决阑尾炎问题，后来他在1909年便离开了人世。
不过他的学生爱因斯坦却很好地将闵可夫斯基时空带入了自己的理论中，这也是他的伟大之处，集百家之长最后得到了相对论。
或许现实就如同4维空间一般，我们永远也不清楚下一个方向的变化会是什么样子。
火车上的睡姿有多狂野？看完惊呆了
其中最令人难以释怀的，就是在火车上的花式睡觉。
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作为常年莅临五星级酒店的上流人士，自然而然把睡高档酒店的习惯带到了睡卧铺上。
留下仅可遮挡敏感部位的内衣，已经是她们对世界最大的防备。
之所以在如此错综复杂的环境中依然选择坚持自我，除了对我国优秀的治安无条件信任以外，最根本的原因恐怕是来自这群能消费得起卧铺价格的上位者的自信。
入睡前把随身携带的物品摆放整齐，这份严谨同样令心怀不轨的人感受到压力。
当然，买卧铺票的不仅仅只有这群睡觉脱得精光的“上位者”，还有那些擅于发挥主观能动性的普通人。
对于普通人来说，两个人能够轻松驾驭一张卧铺票的价格，让一张卧铺承载超过300斤的重量，在物尽其用的同时，不仅有机的节约了部分盘缠，还在搂搂抱抱间提升了夫妻之间的恩爱值。
可谓是性价比最高的旅程体验。
与在卧铺上睡觉的酷爽相比，在硬座上睡觉的感受约等于坐牢。
那种在困倦与不舒服之间极力寻找平衡点，是每一位硬座乘客都要面临的窘境。
在这里，不存在教科书式标准的睡觉姿势，一万个人瞌睡，就有一万个模样。
体面的正襟危坐，像老僧入定般睡觉，是体面人最常见的做法。
然而现实与理想之间总是存在巨大的鸿沟，这种睡觉方式，终归会演变成像鱼一样用腮呼吸的呆傻模样。
看那高昂着的头，除了能够完美模仿常规睡觉时头部的姿态外，还能起到防止口水外流的作用。
所呈现的舒爽模样是失去意识前能保持的最佳形象，尽管看起来有些痴傻，但若是帅哥美女做出这样的表情，同样能展现一种魅惑的性感。
拥有高度创造力和身体柔韧度的孩子往往能成为车厢里最闪亮的星，他们不羁的灵魂总是引导自己做出匪夷所思的睡觉姿势，一觉醒来，灵魂都从脚心冲上了天。
成年人的身体很难做出这样的姿势，只好把下身变硬，希望通过挺尸的方式来领精神逃离现实的苦海。
这会产生一些不必要的麻烦，除了玉腿堵路外，一着不慎，便可能惊扰到他人，并会被对方拖入更深的苦海。
这种情况并不再老爷子需要注意的范围内，早已经过了硬挺的年纪，多年的阅历也能帮助他找到最契合自己的姿势。
只是那有些泛黄发硬的袜子，辣到了隔壁红棉袄奶奶的眼睛。
在硬座上睡觉，脑袋一直不容易处理的麻烦物件儿。
怎么摆放不会引发落枕，从始至今都是乘客疯狂攻关的难点。
成群结队回家的工友们可能是掌握了“人体蜈蚣”的尖端技术，你靠我，我看你，最里面的靠玻璃。
而两人同座的情侣，则拥有千变万化的花样。
若是一方保持清醒端坐，另一方则可以跪趴在对方腿上，营造一种小鸟依人的感觉。
若是两方都想倚靠对方肩膀，脖子长的一方就要做出牺牲，以一种必然会落枕的方式维持这种微妙的平衡。
当然，生硬的肩膀必然比不上其他更柔软的地方，女人只需献出一只胸口，便足以令男人满脸幸福的陷入梦乡。
以此举一反三得出，阉割版的69式能为彼此的脑袋找到一个最完美的归宿。
情侣之间协作睡觉产生的恋爱臭味令单身狗难以忍受，在没有女人拖累的世界里，单身狗的智商早已占领了高地，脑袋的摆放问题对他们来说根本就不值一提。
根据“有毒的地方周围一定有解药”原理，小伙只用了1秒钟就成功利用座套为大脑构建了一个安逸的环境。
讲究的大哥不屑于使用肮脏的座套，为了装酷随身携带的围脖令他瞬间成为一名没有感情的杀手。
就算是没有座套和围脖，单身狗照样能通过系上两股窗帘的方式创造一场大梦。
安心睡觉的同时还可以矫正脊椎，只是这样的情况难以长久保持，每一个路过的乘务员，都是这一发明的破坏者。
当脑袋的安放找到了归宿，地狱级难度的下身安放便油然而生。
聪明的单身狗也“巧妇难为无米之炊”，只能任由下身乖巧的垂在地上。
这样的姿势待睡醒之后，大腿全麻是必然结果。
也有单身狗依靠自己一身的好武艺，强行安排下身。
但没有足够宽阔的空间，这种操作也就成了孤例。
情侣之间则有天然的优势，他们不仅能轻而易举的安放下身，还能顺带喂波狗粮。
受制于座位，在硬座上睡觉甚至还没有无座来得自由。
买无座票的乘客向来不局限于一城一地。
他们会在行李架上睡。
还会跑到座位底下睡。
有时坐在小马扎上睡。
有时躺在洗手池上睡。
只要足够洒脱，没有不能睡的地方。
在正常情况下，这种没有节操的睡姿总是让人觉得不可思议，但只要接受了几十小时的长途跋涉后，就会深深理解这些睡姿的理所应当。
那种感觉就相当于网吧包夜之后上课，就算被老师罚站着睡，也是没有问题的。
就像这样。
但归根到底，对于每个在外漂泊的人，家永远都是内心最温暖的憧憬。
即便是被挤成照片，瞌睡到麻木，也依然阻止不了游子们归家的步伐。
家是游子们的港湾，是所有离开的原点，有家可回，才干让每一个不知所措和茫然无依，有了安慰。
回家，回到起点，重整旗鼓。
