【菜科解读】

1945年8月原子弹爆炸后，广岛一家银行台阶上的人影。

945年8月6日和9日，原子弹区别在日本最大的两个城市广岛和长崎爆炸后，人们发现这两个城市的人行道和建筑物上散落着人和自行车等物体的黑色影子。

很难理解这些阴影可能包含了每个人的最终时刻。

但是这些阴影是如何形成的呢？

据新墨西哥阿尔伯克基国家核科学和古代博物馆名誉理事、新墨西哥大学医学院放射学名誉教授迈克尔·哈特向博士称，每枚炸弹爆炸时，强烈的光和热从内爆点扩散开来。

在其路径上的物体和人通过吸收光和能量来保护后面的物体。

周围的光线漂白了“影子”周围的混凝土或石头

换句话说，这些可怕的阴影实际上是核爆炸前人行道或建筑物的样子。

只是其余的表面被漂白了，使得正常着色的区域看起来像一个黑色的阴影。

由裂变提供动力

原子爆炸时释放的很大能量是核裂变的结果。

根据华盛顿特区的非营利组织原子遗产基金会的说法，当中子撞击重原子 如同位素铀235或钚239的原子核时，就会发生裂变。

同位素是一种在其原子核中具有不同数量中子的元素。

在碰撞过程中，元素的原子核分裂，释放出大量的能量。

最初的碰撞引发了连锁反应，一直持续到所有母体材料耗尽。

新泽西州史蒂文斯理工学院的科学和技术研究助理教授亚历克斯·韦勒斯坦说:“连锁反应以指数增长的模式发生，持续一毫秒左右。

"在反应停止之前的这段时间里，这个反应分裂了大约一万亿个原子."

1945年袭击中使用的原子武器以铀235和钚239为燃料，释放出大量的热量和非常短波的伽马辐射。

能量以不同长度的光子波形式流动，包括长波 如无线电波和短波 如X射线和伽马射线。

介于长波和短波之间的是可见光波长，其中包含了我们眼睛感知为颜色的能量。

然而，根据哥伦比亚大学的说法，与长波能量不同，伽马辐射对人体具有破坏性，因为它可以穿过衣服和皮肤，导致电离或电子损失，从而损害组织和DNA。

据《真正清晰科学》报道，原子弹释放的伽马辐射也以热能的形式传播，温度可达10，000华氏度 5，538摄氏度。

当能量击中一个物体，如自行车或人，能量被吸收，屏蔽路径中的物体，并在阴影外产生漂白效果。

事实上，最初可能有许多阴影，但“大多数阴影将被随后的冲击波和热量摧毁，”哈特向告诉《现场科学》。

一个人的影子在日本广岛的银行台阶上，这是在1945年核爆炸期间制造的。

胖子和小男孩

1945年8月6日，一颗外号“小男孩”的原子弹在日本第七大城市广岛上空1900英尺 580米处爆炸。

根据世界核协会的说法，这次爆炸相当于16，000吨 14，500公吨TNT爆炸，这使得热能脉冲在整个城市荡漾。

脉冲夷平了这座城市的5平方英里 13平方公里。

广岛几乎四分之一的人口立即死亡。

在接下来的几个月里，又有四分之一的人死于辐射中毒和癌症。

爆炸三天后，美国在长崎上空引爆了第二颗原子弹，外号“胖子”。

钚239炸弹释放了21，000吨 19，000公吨的爆炸，在整个城市产生了类似的破坏和死亡模式。

裕仁天皇于8月15日宣布日本投降，并于1945年9月2日签署了正式宣言，结束了太平洋战争的敌对状态，二战也宣告结束。

战争期间，美国将这两个日本城市当作军队目标。

随着时间的推移，每枚炸弹释放的辐射的长期结果引发了关于其使用的重大问题。

许多刻在石头上的阴影由于风和水的风化和侵蚀而消失了。

一些核阴影已被移除并保存在广岛和平纪念博物馆，供后代思考这些事件。

原子弹数学原理

它让科学家明白在核反应中，质量的减少可以转化为巨大的能量，为原子弹能量释放提供了理论依据。

中子扩散方程：形式是(frac{partial n}{partial t} = Dnabla^2 n + Sigma_f n)，此方程描述中子在核材料中的时空分布。

通过它能够判断链式反应是否持续，当增殖系数(k>1)时，链式反应就可以持续进行，这对于维持原子弹爆炸所需的不断反应非常关键。

临界质量计算：运用概率统计和蒙特卡罗方法模拟中子与原子核的相互作用，相关公式为(M_c = frac{pi rho}{k_{text{eff}}}left(frac{3}{4pi N}right)^{2/3}) ，其中(rho)为密度，(k_{text{eff}})为有效增殖因子。

临界质量是保证原子弹能够爆炸的最小核材料质量，准确计算它对原子弹的设计至关重要。

流体力学模拟：需要解Navier - Stokes方程(rholeft(frac{partial v}{partial t} + vcdotnabla vright) = -nabla p + munabla^2 v)，用于分析爆炸冲击波的传播情况。

了解冲击波的传播规律，有助于研究原子弹爆炸后的破坏范围和程度。

热辐射计算：依据斯特藩 - 玻尔兹曼定律(j=sigma T^4)，该定律可用于评估爆炸温度场与能量辐射。

确定热辐射情况能更好地了解原子弹爆炸产生的高温和能量辐射对周围环境的影响。

这些数学模型支撑了原子弹从设计到爆炸的全过程，确保能量在微秒级时间内指数级释放。

原子弹的当量可通过量纲分析或质能方程估算

其核心假设为：火球半径R仅依赖于爆炸时间t、释放能量E、无量纲常数C及空气密度ρ。

根据量纲齐次原则（即物理方程中各项量纲必须一致），可推导出能量E与R、t的关系式：E = C·ρ·R⁵/t²其中，C为经验常数（泰勒取值为1），ρ为空气密度（约1.29 kg/m³）。

通过测量爆炸后不同时刻的火球半径R和时间t，代入公式即可估算能量E，再将其转换为TNT当量（1吨TNT爆炸释放能量约4.18410⁹焦耳）。

例如，泰勒根据照片数据估算美国第一颗原子弹的当量约为1.7万吨TNT，与官方公布的1.3-2万吨数据吻合。

二、质能方程法：基于核材料质量的计算根据爱因斯坦质能方程E=MC²，可计算核材料完全裂变时释放的理论能量。

以铀-235为例：理论能量：1kg铀-235完全裂变释放能量约8.210¹³焦耳，折合19617.6吨TNT当量（计算方式：8.210¹³ ÷ 4.18410⁹ 19617.6）。

实际效率：实际爆炸中，核材料无法完全反应。

例如广岛“小男孩”原子弹装载64kg铀-235，但仅约1kg参与裂变，实际当量仅为1.3万吨TNT。

类似地，钚-239的裂变效率也受临界质量、中子反射层等因素影响，实际当量通常低于理论值。

三、两种方法的适用场景量纲分析：适用于已有爆炸现象观测数据（如火球半径、时间）的场景，无需依赖核材料具体参数，但依赖经验常数C的准确性。

质能方程：适用于理论估算核材料潜在能量，但需考虑实际反应效率，结果通常为上限值。

两种方法互补，共同构成原子弹当量估算的科学基础。