另类解释高维度空间的定义

物理学为什么要定义空间？

主要是为了描述物质的运动特性才定义的空间。

在牛顿时空中的空间被定义为直线3维。

上下，左右，前后3个方向，每个方向都是相互垂直的。

可以无限延伸。

这就是我们普通人可以想象跟感受到的3维空间的实际模型。

那么高维空间到底是怎么样的呢？要了解高维空间的定义，我们必须先了解一下经典牛顿力学中物质质点的定义。

现在来看看牛顿力学中如何描述物质。

牛顿力学中把物质抽象化为一个质点。

这个质点一般不考虑自旋，不考虑电荷，不考虑引力，不考虑谐振，波动等。

他把物质就看成是一个没有实际大小有质量的一个点，我们把这个点叫作质点，所以质点的运动特性就是3个空间坐标跟1个时间坐标。

如（X,Y,Z,T）就可以把一个质点的运动描述清楚。

而且每个坐标轴的方程式也比较好写，下面我来举个例子，通过这个例子形象的把高维空间的定义给引出来。

现在大家想象一下一个蚂蚁在一个管子里爬。

如何描述蚂蚁这个质点在一个管子里爬这个运动。

管子如果从截面积看是二维的。

如果蚂蚁沿着管子截面圆周方向运动。

我们可以用一个二维坐标来很精确的描述这个蚂蚁的运动轨迹。

如蚂蚁匀速在管子圆周方向转圈圈。

可以用X,Y加一个时间T来描述（X,Y,T）。

如果蚂蚁只沿着管子方向运动，可以用一个一维空间Z就可以描述，如（Z,T），其中T为时间。

现在蚂蚁同时螺旋式前进！我们就必须用3维空间加1维时间来描述。

（X,Y,Z,T），关键时候到了。

如果管子本身也在运动。

如管子以一端为圆心。

做匀速圆周运动。

如何描述蚂蚁的运动轨迹？

如果我们继续用3维空间来描述（X,Y,Z,T）。

那这个方程式会让任何物理学家跟数学家发疯。

没有任何人可以写出用 X,Y,Z,T来描述一个匀速转动的管理里做螺旋前进的蚂蚁的运动轨迹。

这么难以用方程式描述的运动怎么办？物理学家跟数学家都很聪明。

他们不会那么傻的用3维空间来描述这时的蚂蚁运动。

他们会引入一维空间。

如R。

用 X,Y,Z,R,T来描述这是蚂蚁的运动，R就代表管子的转动角度（从0到360度），这时描述的方程就显得非常简单。

这就把第4维空间给拉出来了。

在数学上，方程式会变得非常简单明了，物理学家也可以精确的描述出蚂蚁的运动轨迹。

只因为引入了另外一维虚假的人为定义的空间维度。

在这里R会被描述成卷曲的空间，因为它描述角度的空间。

它的值是从0-360度，所以被形象的想象成一个卷着的空间。

其实在研究微观粒子运动轨迹时，牛顿力学的3维空间根本没法描述微观粒子的物理力学特性。

如粒子的自旋，电荷，引力，强作用，弱作用，其实都是发生在3维空间的粒子，只是用三围空间的3个自由度量来描述太困难，太复杂了。

为了简化方程式，物理学家人为自定义引入了其他描述物质微观粒子自由度的量。

这才是真正物理学家在弦论，膜理论中使用8维空间或11维空间的目的。

如果管子不仅仅做圆周运动。

而且还要做上下震荡运动。

那就还要加一自由度参数，那么为了方程式的简化，就必须再引入一个维度，谐振维度D。

那时描述蚂蚁的运动就要用到5维空间加一维时间（X,Y,Z,R,D,T），其中D是描述管子上下谐振的维度。

如果蚂蚁本身还带有电荷。

并且电荷还随时间而变化。

为了描述一个带变化电荷的蚂蚁，就必须再引入一个维度，电荷维度。

如（X,Y,Z,R,D,H,T）其中H表示蚂蚁身上电荷的变化参数。

如果这个蚂蚁不仅仅带电荷，而且还自旋。

如自旋度为1或者2。

那么就必须再引入一个维度，自旋维度S；这时描述蚂蚁就必须用7维空间再加1维时间。

（X,Y,Z,R,D,H,S,T）这就可以方便的描述一个在谐振并且匀速圆周运动的管子里，做螺旋前进，并且带渐变电荷跟自旋的蚂蚁的运动轨迹。

这就是传说中的8维时空。

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