【菜科解读】

哲学和数学当中有一个相同的形容词——维度，但是在两个领域的维度所指代的含义完全不同。

维度的抽象概念指的是事物之间有联系的联系数量，也就是由多个有联系的抽象概念组合而成的抽象概念，这一组合而来的抽象概念和每一个它的组成保护分都有联系，而组成它的抽象概念的个数就是这个物质的变化维度。

其实从抽象意义来讲，维度指的是事物之间有联系的概念。

因为从哲学角度来看，人们观察并思考事物的角度都被称之为维度，也就是我们所说的尝试从多个维度看待一件事物。

从哲学角度来说，维度也被叫做思维角度。

比如说形容事物我们通常从内容，时间，空间等三个角度来观察并且描述，这也就是思维角度的不同。

爱因斯坦在相对论中提出：宇宙是有维度的（即时间和空间）。

通常来说我们认为我们所身处于的是三维空间，所谓的三维空间，也就是说我们所处于的这个空间里的每一个点都可以用三个坐标来诠释，就是长度，宽度和高度。

以我们三维世界的生物的思维和从小接受的世界观而言，是很难理解并接受其他维度的事情，在我们三维世界当中，时间只是一个虚拟的概念，但是可能在四维世界当中，时间可能就是一座看得见摸得着的一座大山。

如果四维空间真实存在的话，为什么人们无法进入到四维空间，或是说为什么至今都没有人进入过四维空间呢？科学家对这个问题也分为两个流派，其中的一派认为，之所以我们没有进入到过四维空间是因为人类是三维生物，而三维生物无法经受四维空间对于身体的压力。

所以一旦进入了四维空间，就会导致进入的三维生物身体遭到破坏，继而死亡。

而另一种想法的科学家认为，由于人类是三维生物，极有可能当他进入四维空间的时候以三维生物的大脑无法感知四维世界的信息，也就是身处而不自知的状态。

对于四维空间的猜想，科学家们众说纷纭，但是四维空间并非天方奇谭，早在十九世纪中旬，德国的著名数学家就早已用其积累的丰富的学识知识证明了四维空间的存在。

古希腊的科学家十分热衷于研究几何知识，并通过长久的研究积累了扎实的数学知识。

早在公元前三世纪之时，古希腊数学家欧几里德年少时便热爱思考，并且非常渴望能够进入在当时的古希腊闻名遐迩的柏拉图学院学习数学。

随着岁月的磨练，欧几里德也从稚嫩的少年成长为成就卓越的数学家。

他对于人类古代几何方面的发展可谓是起着非常重要的作用。

因为在当时虽然古希腊的几何文化已经相当的卓越，但是当时的几何数学存在一个相当大的弊端，也就是条理性的缺失，连贯性不够，欧几里德深知现在的几何研究所面临的问题，所以他的毕生几乎都在致力于解决这个问题。

也正是由于天资聪颖在加上后期的勤学善思，欧几里德不仅条理化地整理除了几何数学的整体架构，并且还建造了一个全新的研究领域——欧几里得几何学。

直至今日，世界各国的高等学校都有着这门必修课，也就是我们所简称的欧式几何。

欧几里得所有作品当中最著名的一部《几何原本》甚至被欧洲数学家赞为欧洲数学的基础，里面不仅有对于平面几何的总结，还有关于圆锥曲线以及球面几何学的概念总结以及推论。

欧几里得研究的特殊性在其利用的推论手法，欧几里得使用的是公理化方法。

而公理化也成为了在他之后建立任何的知识体系的典范方法，也被数学家们尊为必须遵守的思维范例。

关于欧几里德还有一个有趣的传闻逸事，在欧几里得的带动下，再加上古希腊本就文化气息浓厚，导致当时下至平民百姓上到帝王都掀起一股对于几何学习的浪潮。

就连当时的国王也想要学习一点几何学，于是国王传唤来了欧几里得，但是由于术业有专攻，所以当时的亚历山大国王托勒密一世在学习的欧式几何的过程当中显得尤为费力，所以他问欧几里得：学习几何有没有什么捷径可走呢？欧几里得笑着说：抱歉国王，学习几何所有人都要从头开始学习并且独立思考。

从此以后，在几何学里,没有专为国王铺设的大道这句话也成为了大家传颂千古的学习箴言。

波恩哈德·黎曼在关于四维空间的研究也离不开欧几里得的欧式几何，数学在学科类理论的研究当中占据着很重要的地位，就连爱因斯坦的相对论的数学基础也是来源于波恩哈德·黎曼所研究的黎曼几何。

广义相对论当中对于空间的定义，实际上就是依据这位著名的德国数学家黎曼所提出的黎曼几何而设定的。

而黎曼几何当中就有涉及到对于四维空间的认知。

早在1854年，伯恩哈德·黎曼为了取得讲师的职位的演讲当中，就使四维世界的认知第一次面向世界，伯恩哈德·黎曼演讲的题目为论作为几何基础的假设。

彼时的伯恩哈德·黎曼获得博士学位才仅仅三年，就已在数学界崭露头角。

黎曼几何当中认为，物理空间应当以四维甚至是更高维度来进行定义，这次演讲正是黎曼几何的雏形。

伯恩哈德·黎曼的演讲来源不仅来自于他对于数学的多年思考与研究，还参照了数学家高斯对于曲面的研究成果以及一部分哲学思想。

伯恩哈德·黎曼依照前人的理论以及学说为基础，总结出了一个全新定义的几何系统。

关于四维，数学界早有了很清晰的定义，通俗一点理解，我们在纸上画的一个图形，也就是我们所说的平面图形，呈现的方式是二维的，但是我们现在所处于的世界当中的每一个点都有着三个坐标可以表示它，也就是长宽高三个方向，所以说三维世界的所有东西都是三维且立体的。

目前人类对于空间的理解只能涉及到三维空间。

四维空间可以表示为在三维立体中间当中的超正方体。

每个超正方体是由八个立方体组成。

如果这八个立方体组成的整体可以在四维空间当中旋转便可以形成超正方体。

如果我们人类进入到空间，不仅瞬移，甚至连时间上的穿越都可以做到。

根据科学家的推论，四维空间的确存在，而且宇宙当中应当是有十一维空间。

但是位于低维度的生物是很难理解高维度世界的运行法则，所以说这也是我们人类可能无法进入四维空间的原因，但是关于四维空间还有一种可能，就是我们人类可能误入过四维空间，只是我们自己并不知道。

并且如果说我们人类当中有幸运儿凑巧冲进了四维空间，可能人类的认知都会在思维空间所颠覆。

因为维度的增加代表着空间的折叠，比如说有一副三维的画以三维的角度绘制而成也以三维的方式所正常地展现出来，可能这副画放到四维世界当中就完全是不同的概念，可能甚至是扭曲得不成形的东西。

并且在三维世界可以作为屏障而阻挡三维生物穿过的东西，也并不能阻挡四维生物的移动，这也是由于空间的折叠。

以及在四维世界的第四条坐标产生的影响，第四条坐标决定了四维生物可以畅通无阻地进入三维生物所不能通过且不能到达的地方。

假如说我们进入了四维空间，时间对于我们来说可能就只会可以看得见摸得到的大山，而只要你翻越这座大山就可以跨越时间，甚至可以随意选择脚步所停止的区域位于哪个时间，也就是说在四维空间当中你可以做到随意的穿越时间，见到上一秒钟的自己以及下一秒钟的自己。

进入四维世界可能会给人们带来难以想象的能力，可能人类就会变成我们神话当中所描述的神。

随着人类对于宇宙的探索从未止步，同样的，宇宙也回馈了人类无数的未解之谜，我们在探索的过程当中寻找着真我，不管是空间的维度还是宇宙的层次，对于现在的我们而言都只是理论的知识，从某种层次来说，对于比我们低维度的生物来说，我们人类——也就是三维生物，也能做到很多原本应该做不到的事情，很有可能人们如果对于维度的考究有了实质上的突破，神话当中那些翻云覆雨的本身都是可以实现的。

正是因为科技的不断发展，科学家们不断地开发与研究，我们的生活才越来越便利。

可能如果真的有一天科学家们突破了三维世界和四维世界的大门，我们的生活也会随之产生翻天覆地的改变。

四维空间或支持虫洞穿越时间和空间

这也就为人们进入时间隧道，开启时间旅行提供了一种可行的理论依据。

关于时间旅行的科幻电影通常会说到一个能耗极高的巨型机器，这台机器能打开一个穿越第四维时空的通道，也就是时间隧道。

　　一个时间旅行者、勇敢或者说有些莽撞的人做好了应对未知情况的准备，他踏进了这个时间隧道前往一个未知的时代……这个想法可能有点牵强，现实情况也可能与此大相径庭，但这个概念本身并不疯狂。

　　四维空间是一个时空的概念。

简单来说，任何具有四维的空间都可以被称为"四维空间"。

　　不过，日常生活所提及的"四维空间"，大多数都是指爱因斯坦在他的《广义相对论》和《狭义相对论》中提及的"四维时空"概念。

　　四维空间　　根据爱因斯坦的概念，我们的宇宙是由时间和空间构成。

时空的关系，是在空间的架构上比普通三维空间的长、宽、高三条轴外又多了一条时间轴，而这条时间的轴是一条虚数值的轴。

　　如果我有台时间机器，我可以拜访正当妙龄的玛莉莲梦露，或是在伽利略用望远镜观测宇宙的时候去串个门，可能我还会前往宇宙的末日看看我们的整个宇宙将会如何终结，要判断这种想法是否可行，我们就要从物理学家的角度出发，把时间看成第四维。

　　这并没有听上去那么深奥。

所有的物体存在都是三维的，包括轮椅上的我，任何物体都有特定的长度、宽度和高度，但除此以外还有另外一种"度"，这个度就是时间。

解读四维空间，它和三维空间到底有什么区别？

我们生活在实实在在的三维空间，但许多人好高骛远，很想看看四维空间是什么样子，但那个地方只可意会不可言传。

许多人对四维空间有过描述，有的惟妙惟肖。

如刘慈欣在自己的《三体》小说中，是这样描述四维空间的：有过亲身经历的人都一致同意，置身四维空间的感觉是不可能用语言来描述的，他们甚至断言，四维感觉是人类迄今为止所遇到的唯一一种绝对不可能用语言描述的事物。

人们总是喜欢用这样一个类比：想象生活在三维空间中的一张二维平面画中的扁片人，不管这幅画多么丰富多彩，其中的二维人只能看到周围世界的侧面，在他们眼中，周围的人和事物都是一些长短不一的线段而已。

只有当一个二维扁片人从画中飘出来，进入三维空间，再回头看那幅画，才能看到画的全貌。

这个类比，其实也只是进一步描述了四维感觉的不可描述。

首次从四维空间看三维世界的人，首先领悟到一点：以前身处三维世界时，他其实根本没看见过自己的世界，如果把三维世界也比做一张画，他看到的只是那张画与他的脸平面垂直放置时的样子，看到的只是画的侧而一条线；

只有从四维看，画才对他平放了。

他会这样描述：任何东西都不可能挡住它后面的东西，任何封闭体的内部也都是能看到的，这只是一个简单的规则，但如果世界真按这个规则呈现，在视觉上是极其震撼的。

当所有的遮挡和封闭都不存在，一切都暴露在外时，目击者首先面对的是相当于三维世界中亿万倍的信息量，对于涌进视觉的海量信息，大脑一时无法把握。

他们看到的是并列出无限细节的人体，可以看到所有的骨骼和内脏，可以看到骨骼里的骨髓，可以看到血液在心脏心室间的流动和瓣膜的开闭，与对方对视时，也可以清晰地看到眼球晶状体的结构......但“并列”这个词同样可能引起误解，人体各部分的物理位置并没有任何变化，皮肤仍然包裹着内脏和骨骼，每个人在三维世界中的熟悉形象还在，是细节的一部分，与其他无限的细节并列在一起。

“你们注意手不要乱动，不小心可能会触到别人的心脏或自己的内脏。

”褚岩说，“不过只要不用力也问题不大，可能有点儿疼或恶心，有时还会造成轻微的感染。

也别乱动周围的东西，除非你确实知道那是什么。

现在飞船上的一切都是裸露的，你可能触到高压电缆或高温蒸汽什么的，还可能接触到集成电路，造成系统故障。

总之，对于三维世界来说你们现在有神一样的力量，但必须经过一段时间对四维的适应，才能使用这种力量。

”各位从中想象出这个四维空间，是一种什么样的空间呢？很神奇但很难理解吧？实际上，在我们世界，根本无法描述出四维空间真实的样子，因为这个“真实”存不存在并没有人知道。

也就是说，不同维度的空间，根本无法知晓另一个维度空间的样子。

各种维度空间的理论描述在数学模型中，有0维到若干维的描述。

一般零维就是一个点，但这个点不是我们通常用笔在纸上点一点的那个点，零维的点是一个无限小的点，这个小小到没有直径或长宽高，可以理解为一个无体积的点，就比如我们常说的引力质点或者奇点。

而用笔点一点的那个点，无论是纸张还是点的那个点，都是有面积和体积的，尽管这个体积很小，但还是有体积。

而一维空间就是一根线，这根线却不是我们通常理解的缝衣线或者用笔画的那根线，而是一个只有长度，没有粗细，也就是没有直径或者说宽和高的线，因此也是没有体积的；

二维空间是一个面，就像一张纸，但却不是纸，也不是最薄最薄的膜，这个面有长和宽，却没有厚度，因此是有面积而没有体积。

零维、一维、二维对于我们生存的世界来说，属于低维空间。

我们的世界属于三维空间，比二维多了一维，这一维很关键，让我们有了立体感，或者说我们看到的世界依然是平面的，但我们可以描述立体世界。

为什么这么说呢？因为我们看到的物体，依然只能看到其正面，而看不到其后面，只是由于有了两只眼睛，可以看到更多不同的侧面而已；

但我们有了高低概念，就可以描述出物体的立体形象。

低维空间的生物如何存活？数学中描述的零维和一二维空间的样子，如果有生命或文明存在，它们的生存状态怎么理解？在我们三维世界能够理解吗？有许多人设想过这种空间的生物是个什么样子，甚至一些科学家，如已逝的物理学家霍金，也做过设想。

现在流传的大同小异的说法是，零维和一维根本无法想象。

而在二维空间，生物的视角只有一个维度，它们看到的永远是一条前方的线段，相遇无法让道逾越。

因为它们都在一个没有厚度的平面上，所有遇到的“线段”都能挡住它；

因而，那里的生物无法具备消化器官，因为如果有一根从嘴巴到肛门的消化器官，就会将身体分为两半。

那么它们如何进食生存呢？即便不需要进食只需要吸收能量，如果有能量从某一边辐射过来，又如何进入这种生物身体呢？因为这种生物没有厚度，一个电子的厚度也没有，能量如何进入呢？所以，如果真的有低维空间和低维文明，在我们三维世界，是无法想象其状态的。

但刘慈欣有办法，在他的《三体》小说中，描述了二维世界的样子：高层次文明向太阳系丢过来一个二向箔，这是一种降维武器，在二向箔的降维打击下，太阳系被降为二维世界，每一个星球乃至每一个原子都压扁铺开，就像梵高在精神病院所画出的代表作《星月夜》的样子。

小说还在另外的章节描述了高级文明为了应对更高级文明的打击，将自己降维到二维生物，苟延残喘。

这些描述充满了矛盾。

因为即便一个原子被压成了二维，也就是没有了厚度，其面积也是不可想象的。

一个原子直径约10^-10m（米），也就是厚度为10^-10m；

普朗克尺度约为1.6*10^-35m，比原子小了25个数量级。

也就是说1个原子被压扁成一个1.6万亿千米直径的大圆圈时，也还是有普朗克厚度的。

几个原子被压扁到普朗克尺度，就成了光年级的圆饼了，而一个尘埃就由亿亿个原子组成，整个太阳系被压成二维，那将是一个什么场景，实在无法描述。

实际上，如果真有二维世界，连基本粒子和光子也被压成了无厚度，也就是不存在了，又是什么组成了所谓的生命和文明呢？而一个原子甚至一个电子，展开成无厚度的平面后，都会成为无限大，会包裹整个宇宙，怎么可能再看到太阳系像梵高的《星月夜》样子呢？因此我们就不要自作聪明地瞎猜了，低维世界或者说空间根本就是我们无法理解的，什么消化道之类的完全就是扯淡。

因此，人类只能理解三维世界。

因为我们就处于三维世界，我们看到的物体都是实实在在的三维物体，包括一只蚂蚁或一个病毒，都是三维存在。

三维世界的数学解释就是有长宽高三个维度，就撑起了我们通常说的“空间”，在这个立体空间里，宇宙万物生生灭灭的动态存在着，而标示这种存在的过程就是时间。

由此，时间是三维空间的一维轴，贯穿在由x、y、z三个维度撑起的空间中一路向前，有去无回。

这就是闵可夫斯基描述的四维时空。

爱因斯坦的狭义相对论赞同闵可夫斯基四维时空的说法，但把时间、空间、物质、运动有机的柔和在一起，认为我们的世界四位一体不可分割的，是相互依存并且具有相对性原理的存在。

而在广义相对论中，爱因斯坦又把质量导致的时空弯曲，表述为我们宇宙运动变化的根本。

这就是三维空间的本质。

闵可夫斯基的四维时空本质上就是动态的三维空间，与所谓四维空间是性质完全不一样两个概念。

不同维度空间的理解和区别四维空间在数学和物理学里面又叫“欧几里得四维空间”，也就是在三维空间的x、y、z维度上，增加一维同一性质的维度，没有人能够对这个多出的维度怎么安放得出令人满意的答案，也没有人能够给四维空间一个足够准确星系的认知，有人认为，或许人们能够看到四维空间现象，却无法想到这就是四维空间。

有人用莫比乌斯环和莱茵瓶企图打开人类想象，一只蚂蚁的视界可能是平面的，我们可以把它理解为二维生物的视野，它们只有前后左右的概念，没有上下的概念，因此，蚂蚁在纸张平面上爬行，如果不爬出边界，是无法到达另一面的。

但如果弄成一个莫比乌斯环，它就能一直爬行无须越过边界，也可以到达平面的另一面，而且会回到原点；

而克莱因瓶只是一种思想实验，在这个莱茵瓶里，无须打破表面，里面的物质可以到达内外表面的任何地方，则象征着一个四维空间。

但事实上，在我们三维世界，永远也无法做出真正的莱茵瓶。

但这种想象依然只是三维空间的思维：人们认为三维空间看二维空间一目了然，可以看到一只在二维表面生物的前后左右和上下，并且只要轻轻提起这只二维生物，就可以让其越过任何障碍到达另外的空间；

四维空间的物体就像三维空间的人类对待二维生物一样，可以看到我们的过去未来，随意改变我们所处的时空位置。

我们用更通俗的比喻可以描述二维和三维空间生物的存在方式：在二维世界，因为不知道高度的存在（实际上也没有），三维生物要困住它们只要在它们周围画一个圈，它们就无法逃脱，但三维世界的人随便一抓就可以轻易把它们从圈中提出来，而它的同伴会发现这根线条突然就不见了；

而在三维世界，要困住一只老虎或者犀牛，则除了在它们周围画一个圈，这个圈还需要高出平面，甚至做成有顶的栅栏，从地面和高度都把它们围起来。

理论上，四维空间的生物或者说存在“看到”三维生物，哪怕是被封闭起来的老虎或犀牛，也是开放的，随意可以取出的，而且一旦被四维生物“救走”，我们会发现这些动物就是突然不见了，很是诡异。

但这种取出如何进行呢？四维存在的物体又是如何能够封闭住的呢？事实果真会如此吗？谁也不知道。

奇妙的11维宇宙是真的吗？现在有一种理论，叫M理论，是宇宙超弦理论的一种。

这种理论认为，我们宇宙是11维的，由振动的平面组成。

我们现在能够感知的只有4个维度（包括时间维），这是因为其余的7个维度都已经卷曲了，被压缩的极小，这些被卷曲压缩得极小物质就是“弦”，这些弦的尺度远远小于我们认知的最小粒子。

这些理论听起来真的很玄，但有许多科学家认同，而且认为是未来解开大统一理论钥匙。

这些理论肯定不是普通老百姓认为的凭空想象，而是有许多复杂公认理论支撑的理论，这些理论很枯燥很难通俗，这里就不展开了说了。

有人认为，弦理论最终可以解开许多当前的未解之谜，如引力、黑洞、超自然力、时空通道等等，这些在我们三维世界看起来很烧脑的东西，在更高的时空中，就是一些最简单的事情；

还有人认为，所有基本粒子，包括费米子、轻子、玻色子、希格斯粒子等等，都是弦组成，我们世界就是由这些弦组成，这些弦不同的振动形式，表现为相应不同的粒子，这些弦有开弦有闭弦，引力子就是闭弦。

还有人认为，在三维空间，光速就是一个天花板，只有突破这个天花板，才能够到达更高的时空。

而在高维时空，光速则是最低速度。

这个理论和量子力学的一些理论也被一些神鬼玄说者们所利用，他们认为这些理论有可能解开世界各种奇奇怪怪的未解之谜，如特异功能、穿越、鬼神等等。

但我认为，我们都在三维世界，就必须服从三维世界的规则，高维世界的东西到底存不存在，只能在数学和物理理论中去探讨，永远都无法证实。

因此，让我们回归自己的世界，老老实实吃喝拉撒，才是正理。

你说呢？欢迎讨论拍砖。