初中十大著名数学定理如下：

1、线段公理：两点之间，线段最短。

2、直线公理：过两点有且只有一条直线。

3、平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。

是否承认这条公理是欧式几何与非欧几何的区分标准；

我们所学的初中数学都是属于欧式几何的范畴。

4、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。

5、垂直性质：经过直线外或直线上一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。

6、两直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。

7、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。

8、两边及其夹角对应相等的两个三角形全等。

（SAS）。

9、三边对应相等的两个三角形全等。

（SSS）。

10、全等三角形的对应边相等，对应角相等。