【菜科解读】

“悖论”它不仅是一个非常吸引人的词语，而且它还是逻辑学和数学推理中的一个特殊专有的概念名词。

所谓“悖论”，是指如果一个命题a被承认，它就可以被推断为非a命题；

相反，如果我们承认它不是a，我们可以推导出a。

那么，这个矛盾的命题a就会被称为“悖论”。

如果你认为这个定义太抽象，请看下面生动地描述：

现在有一台正常运行的计算机，它的反应很快，并且只在瞬间判断问题。

假设计算机在红灯时说“是”，绿灯时说“否”。

现在它被要求判断并回答“下一次绿灯是否亮”。

输入问题后，计算机开始运行。

结果，人们发现这台倒霉的电脑一直疯狂地闪烁着交通灯。

他感到困惑的原因其实很简单：如果他回答“是”，这意味着下面的灯确实是绿色的，但按照程序，“是”必须打开红灯；

如果它回答“否”，这意味着下面的指示灯不是绿色的，但根据程序，它回答“否”并再次亮起绿色，因此计算机是疯狂的，因为它不知道该做什么。

这个小故事直观地描述了“悖论”的特征，即它使人陷入一个奇怪的自相矛盾和两难的怪圈。

悖论使人们既迷恋又困惑，在强烈的吸引力中揭示其神秘性和陌生性，引起人们的普遍关注和思考。

真话还是假话

据说在古希腊一个叫克里特岛的地方，有一个传说叫伊比芒德。

证实他独特性的一个细节是，伊比蒙已经睡了57年。

有一天，伊比蒙德突然说：“克里特人都是骗子。

”本来，人们服从哲学家的判断，但这种所谓的上帝意志是真是假却引起了人们的争议。

几乎所有深入调查的人都不由自主地卷入了由伊比芒德引起的漩涡。

原因并不难理解：人们假设说谎者总是说谎，而非说谎者总是说实话。

如果伊比蒙说的是实话，那么所有克里特人都是骗子，但伊比蒙是克里特人，那么他说的一定是谎言。

这样就有了矛盾,；

如果伊比蒙的话是假的，那么所有克里特人都不是骗子，而是说实话，因为伊比蒙是克里特人，他说的一定是真的，结果仍然不一致。

这真令人困惑。

从逻辑推理的角度来看，上述推理严谨合理，但结论令人发狂。

伊比蒙德的判决怎么可能既是谎言又是事实？那么，这就是著名的“说谎者的悖论”，这个悖论反映了这个逻辑中的不可避免的一些矛盾。

从这个例子中，我们可以清楚地看到悖论的特点：在确定结论的前提下，经过一系列严格的推理，我们得出否定前提的结论。

分身乏术的镇长

荷兰语的翻译来自荷兰，意思是“低地国家”。

因为荷兰的地势比较低，因此荷兰的河流比较密集、从而形成了沟壑交错的特殊地貌。

正是因为这种奇怪的特殊的地理条件，荷兰才会出现了许多大大小小的城镇。

为了便于管理，每个小镇都有一位市长。

首先，必须指出，没有人同时担任两个或两个以上城镇的市长，也没有一个城镇由两个或两个以上的人领导。

在排除这些特殊情况后,应该仔细解释一下,这些市长中有一些居住在他们服务的城镇,人们习惯称他们为"常住市长";；

其他人住在其他城镇，被称为“非居民市场”。

这没什么可大惊小怪的，直到有一年，荷兰为这些“非居民市长”开辟了一块土地。

这项法令颁布后，奇怪的事情发生了。

随着经济的发展，这个特殊的地区变得越来越繁荣，面积也越来越大。

“非居民市长”他们的数量正在持续增加，没过多久，这一地区就慢慢地形成了新的城镇。

很显然的是，新的城镇应该设立镇长这个职务，这也是大家都可以接受的。

但是在选出市长后，人们发现了一个无法解决的问题：这个镇的市长住在这个镇上吗？

如果市长居住在该镇，他将成为“常住市长”，但如前所述，荷兰已经为无法居住在自己城镇的市长留出了这一特殊区域。

换个角度来讲，只有“非居民市长”才可以住在这里，所以说从某种角度来说，市长是不能住在这个镇上。

那么，如果市长不住在这个镇上，他就会成为“非居民市长”，而这个“非居民市长”应该是可以住在这里的。

这真的让人很困扰，不知道该怎么办，因为市长没有技能。

令人纠结的卡片

“是什么样的卡片才会让人纠结？”英国数学家p.e.b.佐顿精心设计的“矛盾卡片”。

如果你对动手操作感兴趣，你也可以复制这些卡片，然后慢慢思考琢磨其中的奥秘。

需要注意的是，所谓的矛面和盾面是指卡的正面和反面。

为了一目了然，便于直观分析，添加了显著标记。

但这并不是“矛盾牌”的焦点。

这张卡片的神秘之处在于双方的判决。

还没发现什么神秘的东西吗？没关系，请跟随提示进入推理：如果矛面上的句子“卡住另一面的句子是正确的”为真的，即另外一面的句子，即盾面上的句子是正确的，而盾面上的句子是“牌的另一面的句子是错误的”，如果这句话是对的，则表明另一面的句子，即矛面，应该是错误的，从而导致前后判断的矛盾；

同样，如果表面上的“卡的另一边的句子是正确的”这句话是错误的，那么可以推断出另一边的句子是错误的，而盾面上的句子是“卡的另一边的句子是错误的”，这仅仅是确认了矛面上的错误判断，即，事实上呢，盾牌表面上的句子是正确的，这导致了相互矛盾的判断。

以上分析是从矛面到盾面。

您还可以从盾面到矛面进行分析。

结果仍将陷入两难境地。

这种是或否的情况就像一个“圆形”黑洞。

但从表面上看，推理确实没有缺陷。

人们似乎无缘无故地陷入矛盾之中，这真是令人困惑和纠结。

为何出现悖论

你可能会问：这样一个奇怪的悖论是怎么出现的？从这个发展过程中不难看出，悖论是怎么产生的，它的根源是客观世界的一些内在矛盾罢了，人类的能力是有限的，对于世界的认知水平，是一个逐步提高的过程。

只能在不同时期,不同层次,从浅到深,从低到高把握事物的规律。

因此,即使是公认的科学理论,也只是对一定时期,一定水平,一定领域客观规律的局部反映,不一定全面,严谨,人们对事物的认识会随着时间的推移而变化。

例如，长期以来，人们认可和接受的数字是一个自然数，人们习惯于从较大的数字中减去较小的数字。

后来，为了表示与事实相反意义上的数量，引入了负数的概念，因此从较小的数字中减去较大的数字不再荒谬。

这也说明了，认知的变化还有科学的理论，他们绝非绝对的真理，为悖论提供的合理的“支持”。

悖论带来了什么

下一个问题是研究悖论的意义是什么？答案是悖论将对促进人类认知能力和科学发展起到积极作用。

下面两个著名的例子可以说明这一点。

毕达哥拉斯悖论。

毕达哥拉斯是古希腊最杰出的数学家。

西方理论数学的创始人创立了著名的毕达哥拉斯学派。

“所有数字都可以表示为整数或整数的比率”是该学派的数学信念，并被广泛接受。

学校最引以为傲的数学成就是发现了“毕达哥拉斯定理”，也被称为“百牛定理”，因为它屠杀了100头牛来庆祝。

“毕达哥拉斯定理”这个定理的发现曾动摇了公众对数学的信仰。

当他想到“边长为1的正方形的对角线长度”时，这所学校的一名成员希帕索斯遇到了一个令他困惑的情况。

因为这相当于找到直角边为1的等腰直角三角形的斜边l。

根据毕达哥拉斯定理，L2=12 12=2，以及12=1，22=4，12

很明显，它既不是一个分数，也不是一个分数。

“犯罪者”希帕索斯付出了生命的代价，但这并不能阻止人们重新思考和引入一个新的数字——无理数。

现在，当人们很容易用它来表达这个结果时，谁能想到这样的数字引起了巨大的恐慌呢？

下降悖论。

亚里士多德是古希腊落体研究的代表人物。

他的下落运动定律——不同重量的物体从高空下落的速度与它们的重量成正比，这一点得到了广泛认可，因为它与日常生活的事实非常接近。

16世纪，意大利著名天文学家和物理学家伽利略质疑这一“权威结论”，于是1589年出现了“比萨斜塔实验”。

在众目睽睽之下，伽利略让两个不同重量的铁球同时自由下落。

结果，两个铁球同时落下。

此外，伽利略还进行了以下假设推导：

“物体越重，下落越快”的假设是正确的。

然后，现在有两个物体a和B。

a的重量超过B。

根据假设，a比B下降得快；

然后，将两个对象a和B固定在一起，得到对象C。

显然，C的权重更大。

不过，根据这个假设，C应该下降得最快。

通过分析C下降时的情况，可以发现C是由a和B组成的，重a的速度比轻B

的速度快。

这样，a越快，拉得越慢的B在前面，B越慢，拉得越快的a在后面。

因此，在B的影响下，a和B的下降速度（即C）应在a和B各自的自由下降速度之间。

也就是说，C的下降速度比a慢。

这与之前的结论“C下降得最快”相矛盾。

伽利略采用了“用另一种方式来对待另一个身体”的方法，用亚里士多德的判断作为严格推导的前提，得出了与前提相矛盾的结论，逻辑上推翻了亚里士多德根深蒂固的结论，为现代物理学的发展奠定了重要的基础。

总之，悖论的出现使人们既高兴又担忧。

幸运的是，这一悖论是客观存在的。

它将激发人们创造性地探索和重新思考的欲望，这往往会给人类带来新的思想和理解；

令人担忧的是，数学家们在面对悖论时突然陷入逻辑的两难境地，目前还没有完美的解决方案。

但我们有理由相信，悖论是开辟新领域的“垫脚石”。

事实上，数学史上的三次数学危机都是由悖论引起的，悖论可能为世界打开一扇新的大门。

为什么波斯湾是“世界油库”？

波斯湾拥有全球近六成石油和四成天然气储量，全世界约五分之一到四分之一的海运石油，都得从这条窄窄的水道挤过去。

为何波斯湾油气资源如此丰富？中东波斯湾一带是一个魔幻的盐之王国，这里的山川、海岛，甚至海底深处都藏着亿万年前演化形成的巨厚盐层。

这些盐来自5亿多年前，极度干旱的环境让海水不断蒸发，留下了厚达数千米的盐层。

亿万年之后，这层古老的盐把这片土地变成了世界石油王国。

石油就像一锅“远古生物大杂烩”。

大约1亿多年前的恐龙时代，那时的波斯湾是一片温暖的浅海，养分丰富，养活了无数生命。

海里的浮游生物死后，残骸沉入海底，再加上泥沙尘土掩埋，层层堆积压实，最后形成厚厚的、富含有机质的黑色岩层。

越往地下深处，温度越高，压力越大。

几千米深的岩层就像一口巨大的高压锅，把古生物遗骸闷在里面，慢慢“熬煮”——熬成了石油。

距今约3000万年前开始，阿拉伯板块与欧亚板块持续碰撞挤压，巨大的压力把地下盐层往上挤——形成一座座地下“盐山”，有的直接拱到了石油层上面，有的把石油层“裹”起来，就像给熬出来的石油盖上“大锅盖”。

可以说，没有这层5亿年的盐，就没有今天波斯湾的油。

既然是锅，就有“火候”的差别。

油气的形成，主要看埋藏深度、温度和时间。

越往深处，“火候”越足。

靠近“锅底”的地方，石油被“熬”过了头，高温裂解成天然气。

海峡西侧的北方-南帕斯气田，是全世界最大的天然气田，可开采储量约占全球天然气的五分之一，它产的天然气想出口，大多也要坐船往东穿过霍尔木兹海峡。

靠近“锅”中间的是石油形成的黄金地带，这里的石油汇聚成全世界最大的油田——沙特的加瓦尔油田。

从地下抽出后，经管道运到海边装上油轮，再穿过霍尔木兹海峡运往全球。

“锅”的上层按理说温度不够，本来不适合生油，但地下的石油会“跑”。

由于阿拉伯板块和亚欧板块的碰撞，在霍尔木兹海峡“头顶”挤出了一座山脉——扎格罗斯山脉。

岩层被挤压拱起，像一排排倒扣的大碗，地质上叫背斜构造。

地下深层的石油顺着压力往上运移，最终被“碗”兜住，重新聚成油田。

比如伊朗西南部的阿扎德甘油田，是伊朗近30年发现的最大油田，探明可开采储量60亿桶，正是典型的背斜油田。

更关键的是，板块碰撞前沿地壳向下凹陷，形成了巨型波斯湾盆地——整个中东的油气聚宝盆。

北边是隆起的山脉，西、南两面是陆地，只有东南角这一道豁口——霍尔木兹海峡通向外海，成为一道全球无法绕开的能源“窄门”。

为什么很多原来在元朝任职的汉族士大夫宁可自杀为元朝殉节

众所周知，蒙古人建立的元朝是中国历史上统治方式最残暴，对人压迫最厉害的一个。

在攻灭的过程中，元朝军队杀戮了大量汉族人。

在元朝灭掉南宋后，更是将以汉族人口为主体的南宋人列为最下等的百姓，通过苛捐杂税进行敲骨吸髓般的压榨。

按理说，对于这样的王朝，所有的汉族人都应该切齿痛恨，盼着它早早灭亡才对。

然而，当时的情况却并非如此。

　　灭掉元朝之后，出现了一种如今看来非常不可思议的现象：很多原来在元朝任职的汉族士大夫宁可自杀为元朝殉节，也不愿为大明新朝效力。

下面介绍的这两位是其中比较有代表性的。

　　一位名叫郑玉，字子美。

徽州歙县郑村人，理学家，曾在元朝至正年间做过翰林待制，奏议大夫。

这位郑玉先生一听说明军派人来邀请他出来辅佐朝政，立刻整理好衣服上吊自杀了。

死前还给自己的儿女留下遗言：宁死不做贰臣。

　　另一位名叫王翰，字用文，号时斋，安徽庐州(今合肥市)人，做过元朝的潮州路总管、福建行省。

明军进入福建后，他躲到山里隐居了起来。

明洪武十年，当地府县官员向举荐贤才时推荐了他。

但他决心不事二主，拒不奉诏入京。

当地官员强迫他去，他就在袖子里藏了匕首，半路自杀了。

死前还留下一首绝命诗，其中末尾两句写道：“寸刃在手顾不惜，一死了却君亲恩。

”　　为改变这种局面，明朝洪武朱元璋专门下了一道圣旨，大意是：只要是汉族知识分子就必须为大明效力，否则就要被杀头、抄没家产。

严旨一下，这种风气才稍微好转一点。

这些汉族知识分子放着汉人建立的新朝不效力，却固执地愚忠于蒙古人建立的元朝，究竟是为什么呢?笔者认为元明易代之际出现这样的情况有两个原因：第一个原因是，当时的汉族知识分子已经在元朝统治下生活了百余年，产生了对元朝统治的认同感;第二个原因是，儒家忠君思想的不良影响导致这些汉族知识分子只知道忠于君主，却根本不管这个君主本身是否值得尽忠，说白了，就是一种奴性。