【菜科解读】

原子弹是利用重核裂变瞬间释放出巨大能量，引起杀伤破坏的武器。

原子弹里用于裂变的材料是铀或钚两种元素的同位素——铀-235或钚-239，它们的原子核在接受到一个中子后，就会分裂成大小、重量差不多的两个原子核，同时释放出约200MeV的能量。

举例来说，铀裂变有时产生氪（36号元素）和钡（56号元素），反应方程式为：235U+n—→236U—→140Ba+93Kr+3n。

这个能量差不多能使你肉眼能看到的最小的沙粒跳一下了。

相比之下一个碳原子燃烧产生的能量只有4.1eV(200MeV=200000000eV)，仅是裂变能量的5千万分之一。

这只是一个原子裂变放出的能量，学过化学的人都知道，1摩尔铀-235里面有6.02×10^23个原子，也就是超过6千万亿亿个铀原子，总重235克。

铀的比重和黄金差不多，所以1摩尔的铀也就和250克的金条差不多大，可以放在手心里。

这些原子如果全部裂变的话，能量相当惊人，差不多相当于600吨煤完全燃烧所释放的能量。

1kg的铀-235或钚-239完全裂变，释放出的能量大约等于2万吨烈性的TNT炸药爆炸的威力。

铀-235的原子核裂变时，还会放出中子，有时一个也没有，有时能达到6个，平均有2.5个。

这就是说，一个中子引起的核裂变，会放出2.5个中子。

而这些中子又会引起周围原子核的裂变，于是就会象雪崩一样引起一连串的原子核裂变，这个过程就叫链式反应。

但是这些中子未必都会引起新的裂变，譬如由于原子核十分微小，所以中子不一定能接触到铀核，如果铀块不够大的话，有些中子就会飞出铀块，不能引起新的裂变。

当然，铀块中的杂质也会吸收中子，使新的裂变不能进行。

能使裂变材料的链式反应能持续进行的最小的体积称之为临界体积，这时它的质量成为临界质量。

临界质量和裂变材料的种类、纯度、密度以及几何形状密切相关，如果材料包裹以中子反射材料的话，还可以降低临界质量。

据网上说一般球形纯铀-235的临界质量约为50kg，δ相钚-239则为15～16kg；

而加装中子反射材料后，铀-235的临界质量只有15kg了，而δ相钚-239则只有10～11kg了。

之所以材料加工成球形，是因为体积一定时，球形表面积最小，中子泄漏也就减少了。

托卡马克：人造太阳的 “磁约束熔炉”

一、名字与起源名称含义：俄语缩写，全称 “环形真空室磁线圈装置”（环形 toroidal、真空室 kamera、磁 magnit、线圈 kotushka）。

诞生：1950 年代由苏联库尔恰托夫研究所发明，1954 年建成首个装置 T-1，1968 年 T-3 装置突破关键温度，奠定主流地位。

二、核心原理：磁场 “牢笼” 困住上亿度等离子体核聚变需要1 亿℃+高温，没有任何材料能直接接触，托卡马克用磁约束解决：环形真空室：形似 “轮胎”，内部抽成真空，注入氘氚燃料（氢同位素）。

三重磁场约束环向磁场：外部环形线圈通电，产生绕真空室的 “跑道型” 磁场，防止粒子径向逃逸。

极向磁场：中心螺线管线圈（变压器初级）感应出等离子体电流（变压器次级），电流产生垂直方向磁场，约束粒子纵向运动。

螺旋磁场：两种磁场叠加，形成螺旋形磁力线，让等离子体粒子沿磁力线螺旋运动，牢牢锁在中心，不碰内壁。

加热到聚变温度欧姆加热：等离子体电流自身电阻产热（类似电炉丝）。

辅助加热：微波、中性束注入（高速氢原子束），把等离子体从千万度加热到 1 亿℃以上，满足氘氚聚变条件。

聚变反应与能量输出氘 + 氚氦 + 高能中子 +17.6MeV 能量。

带点粒子（氦核）被磁场约束，维持高温；

不带电中子穿透磁场，撞击内壁 “包层”（锂材料），动能转化为热能，加热水成蒸汽，驱动发电机发电。

副产品：氦气（无放射性），锂受中子轰击还能再生氚，形成燃料闭环。

三、关键结构真空室：环形，耐高温、防杂质污染。

磁体系统：环向线圈、中心螺线管、极向线圈，多为超导材料（如铌钛合金），降低能耗。

包层：内壁核心部件，承担能量捕获 + 氚增殖双重任务。

偏滤器：排出杂质和废热，保护真空室。

四、代表装置EAST（东方超环，中国）：世界首个全超导托卡马克，2021 年实现1.2 亿℃维持 403 秒，稳态运行全球领先。

EAST东方超环托卡马克装置ITER（国际热核聚变实验堆，法国）：全球 7 方（中、欧、美、俄、日、韩、印）共建，人类最大托卡马克，目标 2035 年首次氘氚聚变，实现输出能量 > 输入能量（Q>10）。

ITER国际热核聚变实验堆JET（欧盟）：历史最久的大型托卡马克，1997 年创下Q=0.67（输出 / 输入）纪录。

五、核心挑战稳态约束难：上亿度等离子体易失控、逃逸，需长期稳定约束（目标数千秒）。

能量增益低：目前实验Q 输出），需突破Q>10才能商业化。

材料寿命短：中子轰击、高温等离子体冲击，内壁材料易损伤。

氚自持难：氚天然稀缺，需高效增殖技术实现燃料自给。

六、优势与前景优势：燃料（氘）取自海水，储量几乎无限；

无碳排放，放射性废料极少（远低于裂变），安全性高。

前景：若 2035 年 ITER 达成目标，2050 年前后有望建成首座商业聚变电站，彻底解决人类能源危机。

原子弹数学原理

它让科学家明白在核反应中，质量的减少可以转化为巨大的能量，为原子弹能量释放提供了理论依据。

中子扩散方程：形式是(frac{partial n}{partial t} = Dnabla^2 n + Sigma_f n)，此方程描述中子在核材料中的时空分布。

通过它能够判断链式反应是否持续，当增殖系数(k>1)时，链式反应就可以持续进行，这对于维持原子弹爆炸所需的不断反应非常关键。

临界质量计算：运用概率统计和蒙特卡罗方法模拟中子与原子核的相互作用，相关公式为(M_c = frac{pi rho}{k_{text{eff}}}left(frac{3}{4pi N}right)^{2/3}) ，其中(rho)为密度，(k_{text{eff}})为有效增殖因子。

临界质量是保证原子弹能够爆炸的最小核材料质量，准确计算它对原子弹的设计至关重要。

流体力学模拟：需要解Navier - Stokes方程(rholeft(frac{partial v}{partial t} + vcdotnabla vright) = -nabla p + munabla^2 v)，用于分析爆炸冲击波的传播情况。

了解冲击波的传播规律，有助于研究原子弹爆炸后的破坏范围和程度。

热辐射计算：依据斯特藩 - 玻尔兹曼定律(j=sigma T^4)，该定律可用于评估爆炸温度场与能量辐射。

确定热辐射情况能更好地了解原子弹爆炸产生的高温和能量辐射对周围环境的影响。

这些数学模型支撑了原子弹从设计到爆炸的全过程，确保能量在微秒级时间内指数级释放。